Aratati ca,daca a si b sunt cifre astfel incat 0,ab + 0,ba = s , atunci numarul 100 ori s , este divizibil cu 11.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
36
0,ab +0,ba=s ⇔
ab /100 +ba /100=s ⇔
ab +ba=100s ⇔
10a+b+10b+a=11(a+b)=100s
11(a+b)=100s
11/11 ⇒11/11(a+b) oricare a;b∈N unde a;b=cifre nenule;
Dar 11(a+b)=100s iar (11;100)=1 de unde obtinem ca
11/100s .
ab /100 +ba /100=s ⇔
ab +ba=100s ⇔
10a+b+10b+a=11(a+b)=100s
11(a+b)=100s
11/11 ⇒11/11(a+b) oricare a;b∈N unde a;b=cifre nenule;
Dar 11(a+b)=100s iar (11;100)=1 de unde obtinem ca
11/100s .
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă