Aratati ca dacă n este un număr natural nenul, atunci (n^10+35)/45 aparține mulțimii numerelor naturale (N).
lucasela:
10^n, nu n^10.
Ai dreptate. Am scris gresit
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Ca un numar sa se poata imparti la 45, atunci trebuie sa aiba ultima cifra 0 sau 5 si suma cifrelor numarului sa fie divizibile prin 9.
n^10+35 are ultima cifra mereu 5, asadar e divizibil prin 5
n^10+35 are suma cifrelor mereu 1+3+5=9, asadar divizibil prin 9
Ca atare, oricare ar fi n, n^10+35 mereu se poate imparti exact la 45
Mulțumesc
Nu n^10, ci 10^n.
Greseala mea. Am inteles ce voia sa zica exercitiul si am scris tot prostii.
:) E corect, dar pentru 10^n.
Răspuns de
2
(10^n+35)/45
10^n si 35 sunt divizibile cu 5; deci si suma lor e divizibila cu 5
suma cifrelor sumei 10^n+35=1+3+5=9; deci, suma e divizibila si cu 9
=> 10^n+35 este divizibila cu 45
=> (10^n+35)/45 apartine N
Mulțumesc
Cu placere!
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă