Question

Arătaţi că, dacă numerele x, y, z € Z şi: a) x³ + 2y³ = 0, atunci x = y = 0; b) x³ + 2y³ + 4z³ = 0, atunci x=y=z= 0; c) x² + y² + z² = 2xyz, atunci x = y = z = 0.
cum se face frate ajutor sunt boboc​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) si b) sunt analoge

x³este injectiva strict crescatoareevident si y³ sau z³... dci inmultite cu nr strict pozitve suma lor va fi strict crescatoare

cumx=y=0 este solutie (se verifica) aceasta este si UNICA

c) imi scapa, dar  dar x²+y²+z²≥0

deci avem fie x, y, z≥0 fie excat doua dintre ele≤0 mai departe te descurci sau se descurca un cole mai bun decat mine