Question

Arătați că, dacă triunghiul ABC este inscris intr-un cerc de raza 1/2 atunci $cos^{2} A= 1-BC^{2}$

Answer 1

Același răspuns că în comentariu!

Explicație pas cu pas:

înainte de a rezolva, să gândim logic: cosx este un număr, fara unități de măsură(u.m.). presupunem că acel 1 ar fi u.m la pătrat, că să putem scădea pe BC la pătrat. concluzie: scădem două mărimi exprimate in un la pătrat și obținem ceva fara um. Ilogic! Încercați macar să scrieți corect enunțul!

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Din Teorema sinusurilor:  AB/sinC=BC/sinA=AC/sinB=2·R  (1)

R=1/2. Din (1) ⇒  BC/sinA=2·(1/2), ⇒BC/sinA=1, ⇒ BC=sinA  (2)

Din relația sin²A+cos²A=1, ⇒ cos²A=1 - sin²A  (3)

Din (2),(3), ⇒cos²A=1 - BC².