Question

aratati ca doua nr naturale nenule sunt direct proportionale cu cel mai mare divizor comun al lor si cel mai mic multiplu comun al lor atunci unul dintre numere il divide pe celalat

Answer 1

a/[a,b] = b/(a,b)

a = b x [a,b]/(a,b)

inmultim numaratorul si numitorul ale membrului drept al egalitatii cu [a,b]

a = (b[a,b]^2)/(a x b)

a^2 = [a,b]^2

a = [a,b]

rezulta ca a divide pe b

se stie ca [a,b] x (a,b) = a x b