Question

Aratati ca exista un multiplu al lui 2016 care se scrie numai cu cifre de 4 si 6.

Answer 1

Fie \vec{v} un vector oarecare, necoliniar cu ceilalti doi, astfel incat \vec{b}=\vec{a}+\vec{v}

Atunci calculam:

a-b=a-a-v=\\ =\vec{v}.\\ \\ \\ a+b=a+a+v=\\ =2\vec{a}+\vec{v}.

Datorita faptului ca vectorii a si v nu sunt coliniari, rezulta ca vectorii a-b si a+b sunt de asemenea necoliniari.