Question

Aratati ca expresia E=[tex] (x^{2} +2x)( x^{2} +2x+6)+9 este un patrat perfect

Answer 1

E= (x² +2x)(x² +2x +6) +9
Notam
pe x²+2x  din expresia data, cu  "a"
⇒ a (a+6) +9 = a² +6a +9 = (a+3)²
Inlocuim pe a cu (x²+2x)
⇒ E =(x² +2x)(x² +2x +6) +9= (x² +2x +3)²    care este patrat perfect