Aratati ca f(x) =2025 nu admite nici o soluție pe intervalul [-1 1]
f(x) =x^5-5x+2020
Dau coroana... Va rog mult
Utilizator anonim:
Bună Albatran poti să mă ajuți te rog frumos și pe mine cu ultimele două exercitii .
Pe care le-am postat . Mulțumesc !
salut, mai Queen, dar tu te-ai pus pe ..invatat ::))
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
Răspuns:
Se folosește monotonia și continuitatea pe [-1, 1]
Anexe:
f(x) = sin x ?
Cu F se notează primitiva...
Da f(x) =sin x
Scuze
O primitivă a lui sin x este funcția F(x) = - cosx + c, cu c nr real oarecare
Derivata lui F este tocmai f, adică sin x
Asta știu... Dar nu știu cum sa arat ca orive primitiva este crescătoare pe acel interval
F'(x) = sin x >= 0 pe intervalul [0, pi], deci F este crescătoare pe intervalul [0, pi]
Mulțumesc mult!
Cu plăcere!
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
f'(x) =5x^4-5=5(x^4-1) =5(x²+1)(x+1) (x-1) care este ≤0 pe (-∞;-1] deci si pe [-1;1]⊂(-∞;1], asadar injeciva , descrescatoare
f(-1`)=-1+5+2020=-1+2025=2024<2025
1>-1 si f(x) descrescatoare deci f(1)<f(-1)
f(1) =...whatever,
pt ca oricum f(x) este descrescatoare deci f(1) <f(-1)=<2024***
asa dar f(x) <2024<2025, ∀x∈{-1;1] deci f(x) =2025 NU ADMITE NICI O SOLUTIE etc., etc.adica CERINTA
**** daa vrei sa calculezi poti cdalcula sa vezi ca va fi <2024
Bună Albatran , mă poți ajuta și pe mine te rog frumos
Sunt BeautifulQueen .
Poți să mă ajuți te rog frumos dacă ai timp .
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă