Aratati ca fractia 2n+1 supra 3n+1 este ireductibila ..ajutati-ma va rogg !!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
14
Observam ca fractia are sens pentru orice n∈N.Fie d∈ un divizor comun al numerelor 2n+1 si 3n+1.Atunci:
d I(divide) 2n+1⇒d I3*(2n+1)⇒d I 6n+3
d I3n+1⇒d I2*(3n+1)⇒d I 6 n +2
Cum 6n+3- 6 n +2 = 1,rezulta d I1, deci d=1
Prin urmare , (2n+1,3n+1)=1 , asadar fractia este ireductibila.
d I(divide) 2n+1⇒d I3*(2n+1)⇒d I 6n+3
d I3n+1⇒d I2*(3n+1)⇒d I 6 n +2
Cum 6n+3- 6 n +2 = 1,rezulta d I1, deci d=1
Prin urmare , (2n+1,3n+1)=1 , asadar fractia este ireductibila.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă