Aratati ca fractia 2n/2n+1 este ireductibila oricare ar fi n € (apartine) IN (multimii de numere naturale)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
25
-am facut-o si ieri; e chiar atat de greu sa cautati nitel in spate?
-consideram 2n si 2n+1 ca avand un divizor comun d, d diferit de 1;
dI2n, dI2n+1; aplicam proprietatile divizibilitatii: daca dI2n+1 si dI2n atunci d divide si pe 1; daca dI1 ⇒ (2n,2n+1)=1 deci sunt prime intre ele ⇒ fractia este ireductibila.
Ieri postasem si o alta varianta de rezolvare: 2n si 2n+1 consecutive, 2n par, 2n+1 impar etc.....
-consideram 2n si 2n+1 ca avand un divizor comun d, d diferit de 1;
dI2n, dI2n+1; aplicam proprietatile divizibilitatii: daca dI2n+1 si dI2n atunci d divide si pe 1; daca dI1 ⇒ (2n,2n+1)=1 deci sunt prime intre ele ⇒ fractia este ireductibila.
Ieri postasem si o alta varianta de rezolvare: 2n si 2n+1 consecutive, 2n par, 2n+1 impar etc.....
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă