Aratati ca fractia (2n+3)/(3n+4) , cu n natural, este ireductibila.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Fie d un divizor comun al numărătorului și numitorului fracției.
d | 2n+3 ⇒ d | (2n+3)·3 ⇒ d| 6n+9 (1)
d | 3n+4 ⇒ d | (3n+4)·2 ⇒ d| 6n+8 (2)
(1), (2) ⇒ d|6n + 9- 6n - 8 ⇒ d|1 ⇒ d = 1 ⇒
⇒ 2n+3 și 3n+4 sunt numere prime între ele, pentru orice n ∈ N
Așadar, fracția dată este ireductibilă.
Lia96:
De ce ai inmultit pe 2n+3 cu 3?
Iar apoi pe 3n+4 cu 2?
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă