Question

Aratati ca fractia 7n+10 supra 5n+7 este ireductibilă ori ce ar fii n€N va rog urgent ma chinui de ore

Answer 1

(7n+10)/(5n+7)=[(5n+7)+(2n+3)]/(5n+7)=

=(5n+7)/(5n+7) +(2n+3)/(5n+7)=1+ (2n+3)/(5n+7)

Demonstram ca (7n+10)/(5n+7) are o parte fractionara (subunitara...).

Adica  (2n+3)/(5n+7)<1

2n+3<5n+7

3n>-4, adevarat deoarece n€N

Deci (2n+3)/(5n+7)<1

Rezulta ca (7n+10)/(5n+7) are o parte intreaga, ''1'', si o parte fractionara,

(2n+3)/(5n+7)<1, deci (7n+10)/(5n+7) este ireductibila.