Question

Aratati ca fractia se simplifica prin 6:
2 la n+3 + 2 la n+2 + 2 la n+1 + 2 la n
supra
3 la n+2 + 2 x 3 la n+1 + 3 la n

Answer 1

Răspuns:

$\frac{2^{n+3}+2^{n+2}+2^{n+1}+2^{n} }{3^{n+2}+2*3^{n+1}+3^{n} }=\frac{2^{n}(2^{3}+2^{2}+2^{1}+1 }{3^{n}(3^{2}+3^{1}+1) }=\frac{2^{n}*15}{3^{n}*16}=\frac{2^{n-1}*2*3*5}{3^{n-1}*3*2*8}=\frac{6*2^{n-1}*5}{6*3^{n-1}*8}$

Explicație pas cu pas:

Deci fracţia se simplifică cu 6 deoarece produsele de la numărător şi numitor au un factor care se divide cu 6