Question

Aratati ca fractiile:​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

toate subpunctele au același algoritm de rezolvare, metoda reducerii la absurd.

considerăm că fracția este reductibilă, adică numărătorul și numitorul fracției au un divizor comun ”d”, d≠1. Atunci

d|(3n+7)

d|(4n+9)

Atunci d va divide și multiplii lor, deci

d | (3n+7)·4, ⇒ d|(12n+28)  (1)

d | (4n+9)·3, ⇒ d|(12n+27).  (2)   Atunci d | [(1)-(2)], ⇒ d | 1.

Am primit că d=1, contrariu la ce am presupus. Concluzia este că fracția dată este ireductibilă.

Analog se rezolvă și subpunctele b) și c)

La b) vom înmulți la 5 și 8, iar la c) vom înmulți la 3 și 5.

Succese!!!