Aratati ca functia f:(-1,1)->R, f(x)=x^3-2lg(1-x)/(1+x) este impar
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
16
Explicație pas cu pas:
f(-x)=-f(x) atunci functia este impara
=>-x^3-2lg(1+x)/(1-x)=-(x^3-2lg(1-x)/(1+x) )
2 cela schimba mult adica intrucat ridicam fractia ceea la patrat putem schimba usor semnele.
Cred ca cunosti proprietatile logaritmilor.
Răspuns de
32
f:(-1,1)->R, f(x)=x³-2lg(1-x)/(1+x) este impara
functia este impara daca f(-x)=-f(x)
f(-x)=-x³-2lg(1+x)/(1-x)= -x³-2[lg(1+x)-lg(1-x)]
f(-x)= -x³-2lg(1+x)+2lg(1-x) (1)
-f(x)=-x³+2lg(1-x)/(1+x)=-x³+2[lg(1-x)-(1+x)]
-f(x)= -x³+2lg(1-x)-2lg(1+x) (2)
Din (1) si (2) => functia este impara
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă