Aratati ca functiile urmatoare sunt monotone pe domeniul lor de definitie
( Capitolul este rolul derivatei intain in studiul functiilor )
f : [0;+∞) -> R , f(x) = x^2
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Calculam derivata de ordin 1:
f(x²)' = 2x
Fie x₁ > x₂ apartin [0;+∞). Avem:
2x₁ > 2x₂ sau, altfel spus, avem: 2x₁ - 2x₂ > 0 => Functia este monotona si strict crescatoare pe domeniul de definitie.
mihairizeatiber:
Am inteles , si daca f(x) este e^(x+1) cum fac?
Pai derivata din e este ea insasi (adica e^(x+1)). Dupa care faci ca mai sus cu x1>x2. E tot o functie monotona strict crescatoare.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă