Question

Determinati toate functiile de gradul 1 f:R-R strict crescatoare care indeplinesc cond (f•f)(x)=9x+8 , oricare ar fi x£R

Answer 1

f(x)=ax+b
f°f(x)=a*f+b=9x+8
a*(ax+b)+b=9x+8
a²x+ab+b=9x+8=.>
{a²=9  =>  a=+/3 deoarece   f   crescatoare   se   considera   numai    valoara   pozitiva   a=3
{ab+b=8
3b+b=8=, >4b=8  =>b=8:4=2
f(x)=3x+2