Matematică, întrebare adresată de BBC1234, 8 ani în urmă

Aratati ca in orice triunghi are loc relatia:
(a+b)cosC + (b+c)cosA + (c+a)cosB = a + b + c

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de nicumavro

Este suficient sa duci cele 3 inaltimi in triunghi, vare determina pe fiecare latura cate 2 segmente:
Fie AH inaltimea din A
cosC=CH/AC, deci CH=bcosC
cosB=BH/AB, deci BH=ccosB
BH+CH=a=ccosB+bcosC
Analog pentru celelalte laturi
b=acosC+ccosA
c=bcosA+acosB
Adunand cele trei relatii si grupand termenii obtinem relatia din enunt.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Află numerele de două ori mai mari decât 8 6 10 5...

Ed. tehnologică, 8 ani în urmă

URGENTTTT DAU COROANA!!!!!

Engleza, 8 ani în urmă

B. Complete the sentences with the correct question tag. 1. Your brother is a football player, 2. You haven't eaten fish soup before, ?. 3. David got seasick again, ? 4. Grab that rope over there, ? 5. The temperature has dropped, 6. Mike couldn't speak English a few years ago, ? ? 7. Let's surf the Net for more information, ? 8. There's a new teacher at your school, 9. Mary has been watching TV...

Limba română, 8 ani în urmă

1.Comunicarea umană se realizează,lingvistic,prin______ 2.Cuvintele în structura cărora intră afixe lexicale se numesc_______...

Matematică, 8 ani în urmă