Question

Aratati ca log in baza 3 din 2 ori log in baza 4 din 3 ori log in baza 5 din 4 ori log in baza 6 din 5 ori log in baza 7 din 6 ori log in baza 8 din 7 =1/3

Answer 1

log in baza 3 din  2 = lg2/lg3  
Este o formula. Le scrii pe toate asa si se vor reduce. lg= log in baza 10 din 2

$\frac{lg2}{lg3}* \frac{lg3}{lg4} * \frac{lg4}{lg5} * \frac{lg5}{lg6} * \frac{lg6}{lg7} * \frac{lg7}{lg8}$

Se reduc si iti ramane: 

$\frac{lg2}{lg8}=$  = log in baza 8 din 2 

8=2*2*2=2^3

Deci vei avea:

log in baza 8 din 2=  log in baza 2^3 din 2= 1/3 log in baza 2 din 2= 1/3