Question

Aratati ca media aritmetica a doua numere rationale diferite este mai mare decat numarul cel mic si mai mica decat numarul cel mare .
Urgent!!!

Answer 1

Exemplu:
  Luam numerele 8 si 9.
      (8+9):2=
       17:2=8,5
        8,5 mai mare decat 8
         8,5 mai mic decat 9
Sper ca ti-am fost de ajutor!

Answer 2

Fie a,b∈Q si a≤b ( daca b≤a rezolvarea se face analog) si a+b/2 media aritmetica a celor doua numere. Va trebui sa aratam ca: 
1) a≤a+b/2
2) a+b/2≤b

1) Pornim de la inegalitatea data :
a≤b            
a+a≤a+b                     Am adunat ambelor parti ale inegalitatii a
2a≤a+b
2a/2≤a+b/2        Am impartit ambele parti ale inegalitatii cu acelasi numar pozitiv 2
a≤a+b/2

Deci mediaa aritmetica a celor doua numere este mai mare decat numarul cel mic

2) Pornim de la aceeasi iegalitate data :
a≤b
a+b≤b+b                      Am adunat ambelor parti ale inegalitatii numarul b
a+b≤2b
a+b/2≤2b/2       Am impartit ambele parti ale inegalitatii cu acelasi nr pozitiv 2
a+b/2≤b 
Deci media aritmetica a celor doua numere este mai mica decat numarul cel mare