Question

Arătați ca media geometrică a numerelor x egal cu radical din 3 supra radical din 2 minus radical din 2 supra radical din 3
și y egal cu 1 supra radical din 6 plus radical din 2 supra radical din 3 plus radical din 3 supra radical din 2​

Answer 1

Răspuns:

$x = \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } - \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \\ x = \frac{ \sqrt{6} }{2} - \frac{ \sqrt{6} }{3} \\ x = \frac{ \sqrt{6} }{6}$

$y = \frac{1}{ \sqrt{6} } + \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } + \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } \\ y = \frac{ \sqrt{6} }{6} + \frac{ \sqrt{6} }{3} + \frac{ \sqrt{6} }{2} \\ y = \sqrt{6}$

$m \: g = \sqrt{x \times y} = \sqrt{ \frac{ \sqrt{6} }{6} \times \sqrt{6} } = \sqrt{ \frac{6}{6} } = \sqrt{1} = 1$