Question

aratati ca n (vedeti in poza) este patrat perfect si cub perfect va rog rapid dau coroana!

Answer 1

Salut!

* * * *

Dând factor comun cea mai mică dintre puteri, 9⁶³, obțin:

n=9⁶³(9²+9+1):91

Am împărțit fiecare putere din paranteză la 9⁶³:

9⁶⁵:9⁶³=9⁶⁵⁻⁶³=9²=9*9=81

9⁶⁴:9⁶³=9⁶⁴⁻⁶³=9¹=9

9⁶³:9⁶³=1 sau 9⁶³:9⁶³=9⁶³⁻⁶³=9⁰=1

n=9⁶³(81+9+1):91

n=9⁶³*91:91

n=9⁶³

n=(3⁶³)²=>pătrat perfect

n=(9²¹)³=>cub perfect

* * * *

Observații:

1. Când împarți două puteri cu aceeași bază, baza rămâne aceeași și exponenții se scad: aⁿ:aˣ=aⁿ⁻ˣ.

2. Orice număr la puterea 0 este 1:  a⁰=1, (∀)a∈Z.

Excepție: 0⁰ e nedefinit.

3. Orice număr la puterea 1 este egal cu acel număr.

a¹=a,  (∀)a∈Z.