Question

Aratati ca nr 3√2+3(√3-√2)-√27 este natural + ex din imagine

Answer 1

$1)3 \sqrt{2} + 3( \sqrt{3} - \sqrt{2}) - \sqrt{27} = 3 \sqrt{2} + 3( \sqrt{3} - \sqrt{2}) - 3 \sqrt{3} = 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{3} = (3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}) + (3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}) = 0$

Answer 2

$3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{3} = 0$
am folosit ca 27=3^2*3 si cand extragi radical vine 3radical din 3

La ex din imagine:
Fie r ratia progresiei.
a7=a1+6r
a4=a1+3r. Daca scadem aceste 2 relatii:

a7-a4=3r de unde 3r=9, deci r=3

a1=a4-3r=3-9=-6

a2=a1+r =-6 + 3=-3