Question

aratati ca nr 3 la puterea 45 + 3 la puterea 44 + 3 la puterea 43 se imparte exact la 13

Answer 1

dai factor comun 3 la puterea cea mai mica si vei avea:
3 la puterea 43 (3 la a 2 a +3+3 la 0)=3 la 43(9+3+1)=3 la 43*13
deci este divizibil cu 13
aaa,orice nr la puterea 0 este 1

Answer 2

$3^{45} + 3^{44} + 3^{43 } = \\ 3^{43} ( 3^{2} +3+1) \\ 3^{43} *13 care se divide cu 13 , adica care se imparte la 13$