Question

arătați ca nr 9×(5+10+15+...+200);41 este pătrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

9 × ( 5 + 10 + 15 + ..... + 200 ) : 41 =

= 9 × 5 × ( 1 + 2 + 3 + ...... + 40 ) : 41 =

= 45 × [40 × ( 1 + 40 ) : 2] : 41 =

= 45 × ( 20 × 41 ) : 41 =

= 45 × 20 =

= 900 =

= 30² → patrat perfect

Answer 2

Răspuns:

Da,este.p.p,asa.mi-a.dat.si.mie

900=30²(p.p)

Explicație pas cu pas:

Cerința:aratati ca numarul 9×(5+10+15+...+200):41 este patrat perfect

Rezolvare:

9×(5+10+15+...+200):41

Aplicăm suma lui Gauss

5×(1+2+3+...+40)

5×40×41:2

avem 40:2=20

devi ne rămâne...

5×40×20 => numarul=9×20×5×41:41

înmulțim numerele

900×41:41

impartim numerele

900×1

orice numar înmulțit cu 1 este el însuși

900 deci numarul dat este patrat perfect deoarece 900=30²