Question

Aratati ca nr. 9X(5+10+15+...+200):41 e patrat perfect........

Answer 1

Mai intai rezolv paranteza.
5+10+15+...+200=
Dau factor comun pe 5
=5(1+2+3+..+40) 
Aplic formula 1+2+3+..+n = $\frac{n * (n+1)}{2}$

= 5 * $\frac{40*41}{2}$
= 5* 20 * 41 = 100 * 41 = 4100

Apoi revin la ecuatie dar inlocuiesc paranteza cu 4100

9 *  4100 : 41 = 9 * 100 = 900
900 este patrat perfect pentru ca se poate scrie ca 30 * 30