aratati ca nr. A=11¹+11²+..........+11²⁰¹² este divizibila cu 732
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
A=11¹+11²+...+11²⁰¹²
Grupam termenii sumei cate 4 astfel incat obtinem
A=(11¹+11²+11³+11⁴)+(11⁵+11⁶+11⁷+11⁸)+...+(11²⁰⁰⁹+11²⁰¹⁰+11²⁰¹¹+11²⁰¹²)
A=732(11¹+11¹+11⁵+11⁵+...+11²⁰⁰⁹+11²⁰⁰⁹)
A=732·2(11¹+11⁵+...+11²⁰⁰⁹)
732/732 =>732/732*2(11¹+11⁵+...+11²⁰⁰⁹) =>numarul A este divizibil cu 732;
Grupam termenii sumei cate 4 astfel incat obtinem
A=(11¹+11²+11³+11⁴)+(11⁵+11⁶+11⁷+11⁸)+...+(11²⁰⁰⁹+11²⁰¹⁰+11²⁰¹¹+11²⁰¹²)
A=732(11¹+11¹+11⁵+11⁵+...+11²⁰⁰⁹+11²⁰⁰⁹)
A=732·2(11¹+11⁵+...+11²⁰⁰⁹)
732/732 =>732/732*2(11¹+11⁵+...+11²⁰⁰⁹) =>numarul A este divizibil cu 732;
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă