Question

Aratati ca nr a=2+2^2+2^3+...+2^2012 este divizibil cu 15

Answer 1

a=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+...+2^2009(1+2+2^2+2^3)
a=15*2+15*2^5+...+15*2^2009
a=15(2+2^5+...+2^2009)
deci a este divizibil cu 15