Matematică, întrebare adresată de pigi, 9 ani în urmă

Arătați ca nr.a=2003+2•(1+2+...2002)este patrat perfect

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de CarMina03
92
a=2003+2*(1+2+....+2002)=2003+2(2002*2003:2)=2003(1+2002)=2003*2003=2003² care este patrat perfect
Răspuns de danaradu70
61
Se aplica suma lui Gauss S=1+2+...+n= n*(n+1)/2
1+2+...+2002=2002*2003/2
2003+2*2002*2003/2=2003+2002*2003=2003(1+2002)=2003^2
Alte întrebări interesante