Aratati ca nr. a= 3+3^2+3^3+3^4+...+3^2013 este divizibil cu 13
danamocanu71:
E gresita problema
Deoarece 3+9=12 nu 13
Si in ultimul rand ai uitat sa scrii un termen
nu e gresita nici o problema , grupezi termenii cate 3 si dai factor comun
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
A= 3+3²+3³ +3⁴+3⁵+3⁶+ 3⁷+3⁸+3⁹ +...+3²⁰¹³ = 3(1+3+3²)+ 3⁴(1+3+3²) .....+
----------- ------------ ------------
3⁷(1+3+3²)+ 3²⁰¹¹*(1+3+3²)= (4+9) * (3¹+3⁴+3⁷+3¹⁰+...3²⁰¹¹)=13* *(3¹+3⁴+3⁷+3¹⁰+...3²⁰¹¹) / : 13= (3¹+3⁴+3⁷+3¹⁰+...3²⁰¹¹)
----------- ------------ ------------
3⁷(1+3+3²)+ 3²⁰¹¹*(1+3+3²)= (4+9) * (3¹+3⁴+3⁷+3¹⁰+...3²⁰¹¹)=13* *(3¹+3⁴+3⁷+3¹⁰+...3²⁰¹¹) / : 13= (3¹+3⁴+3⁷+3¹⁰+...3²⁰¹¹)
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă