aratati ca nr a=31+2+4+6+...+60este patrat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
a = 31 + 2 + 4 + 6 +...+ 60 = 31 + 2 (1 + 2 + 3 + .......+ 30)
in paranteza recunoastem o suma Gauss care are formula de calcul:S=[n(n+1)]:2, unde n este ultimul termen
S = (1 + 2 + 3 + .......+ 30) =[30×(30+1)]:2 = (30×31):2
a = 31 + 2 (1 + 2 + 3 + .......+ 30) devine a = 31 + 2 ×[ (30×31):2] = 31 + 30 × 31 = 31(30 + 1) = 31 × 31 = 31²
deci a=31² deci a este patrat perfect
in paranteza recunoastem o suma Gauss care are formula de calcul:S=[n(n+1)]:2, unde n este ultimul termen
S = (1 + 2 + 3 + .......+ 30) =[30×(30+1)]:2 = (30×31):2
a = 31 + 2 (1 + 2 + 3 + .......+ 30) devine a = 31 + 2 ×[ (30×31):2] = 31 + 30 × 31 = 31(30 + 1) = 31 × 31 = 31²
deci a=31² deci a este patrat perfect
Alte întrebări interesante
Alte limbi străine,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Alte limbi străine,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă