Question

Aratati ca nr a= 6 la puterea 1997 + 5 la 1997 - 4 la 1998 si b= 1 x 2 x 3 x ... x 1997 + 5 sunt divizibile cu 5
Hellpp
Dau coraoana la primul

Answer 1

se afla ultima cifra a lui a
U(6^1997)=6
U(5^1997)=5
U(4^2)^999=6
U(a)=U(6+5-6)=5 deci a e divizibil cu 5

primul termen al lui b se compune din 1997 factori printre care se afla si 5
b=5(1 x 2 x 3 x 4 x 6 x 7 x.......................1997+1)
prin urmare b se divide cu 5