Question

arătați că nr a si b sunt prime intre ele oricare ar fi k€N, unde: a=5k+7; b=7k+15​

Answer 1

Răspuns:

Presupunem ca a si b sunt numere neprime si au un divizor comun d

atunci d l7(5k+7)=>

dl 35k+49

Dar d l7k+15=>

dl5(7k+15)=>

d l35 k+65=>

d l(35k+65-(35k+49)

dl (35k+65-35k-49)

dl 16

=> a, b sunt numere neprime

ex pt k=1

a=5+7=12

b=7+15=22

(12,22)=2

Explicație pas cu pas: