Question

Arătați că nr a=x⁴+2x³-x²-2x,este divizibil cu 24 ,unde x este număr natural,x mai mare sau egal ca 3

Answer 1

Răspuns:

ASDA ESTE!!

Explicație pas cu pas:

x³(x+2)-x(x+2)= (x³-x)(x+2)= x(x²-1)(x+2)= x(x-1) (x+1)(x+2)=

(x-1)x(x+1) (x+2) produs de 4 numere succesive ,

pt x=2

numarul este

div cu 1*2*3*4=24

ptx=3, 2*3*4 se pastreaza si apare 5..120 div cu 24

pt=x=4, 3*4*5 se pastreaza si apare 6...360 div cu 24

ptx≥5 in 4 numere succesive vom avea cel putin un nr div cu 3 (care a parede la produsulde 3 nr succesive)  si cel ptin 2 numere pare din care el mai mic este 4=2² si inca unkl care neva mai aduce un 2, deci 2³

cum numarul este div cu 2³ si cu 3 , va fi div cu 24

Answer 2

Am atasat o rezolvare.