Aratati ca nr b=1+3+5+... +2011 este patrat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
formula
1+3+5+..+2n-1=n*n
2011=2n-1
2n-1=2011
2n=2012
n=1006
deci
1+3+5+..+2011=1006*1006 => nr e patrat perfect
1+3+5+..+2n-1=n*n
2011=2n-1
2n-1=2011
2n=2012
n=1006
deci
1+3+5+..+2011=1006*1006 => nr e patrat perfect
madamada3:
nu cred ca e bine
ba da e bine
Răspuns de
1
1+3+5+...+2011=1+1+2+2+3+...+1005+1006=
(1+2+3+...+1005)+(1+2+3+...+1006)=
(1005*1006)/2+(1006*1007)/2=
1006*(1005+1007)/2=
1006*2012/2=1006*1006
Adica 1006^2= pătrat perfect
(1+2+3+...+1005)+(1+2+3+...+1006)=
(1005*1006)/2+(1006*1007)/2=
1006*(1005+1007)/2=
1006*2012/2=1006*1006
Adica 1006^2= pătrat perfect
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă