Matematică, întrebare adresată de bogatumihaela12, 9 ani în urmă

Aratati ca nr d=(7la puterea 50+7la 49+7la 48):57 este patrat perfect si cub perfect.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de CosMarte
0
d = (7^50 + 7^49 + 7^48) / 57 = [7^48 (7^2 + 7 + 1)] / 57 = 7^48 * 57 / 57 = 7^48.
Nr. 48 este divizibil si cu 2, si cu 3, deci se poate scrie astfel:
7^48 = (7^24)^2 patrat perfect;
7^48 = (7^16)^3 cub perfect.
Alte întrebări interesante