Question

aratati ca nr de forma 2n+3 si 3n+4 sunt prime intre ele pentru orice nr n

Answer 1

preesupunam ca exista 

d|2n+3    inmultim cu 3    (d divide si nxnr pe care il divide)

 d|3n+4    inmultim cu 2

deci d|6n+9

        d|6n+8, dar d divide si diferenta nr pe care le divide

=>d|1,  (2n+3,3n+4)=1

deci nr sunt prime intre ele