Question

aratati ca nr natural 2010 se poate scrie ca o suma de puteri a lui 2

Answer 1

Descompun in factori primi

2010=2x3x5x67 si sriu fiecare factor ca sume de puteri ale lui 2

= 2(2+1)(4+1)(64+2+1) =

2(2^1 + 2^0)(2^6 + 2^1 + 2^0) si dezvolt =

(2^2 + 2^1)(2^6 + 2^1 + 2^0) =

2^8 + 2^3 + 2^2 + 2^7 + 2^2 + 2^1 =

2^8 + 2^7 + 2^3 + 2*2^2 + 2^1 =

2^8 + 2^7 + 2^3 + 2^3 + 2^1 =

2^8 + 2^7 + 2^4 + 2^1.

Asta este.