Question

aratati ca nu exista nr nat care impartite la 100 sa dea restul 10 si impartite la 10 sa dea restul 1

Answer 1

Presupunand ca exista , avem :

n=100a + 10 -> notam cu (1)
n= 10b + 1 -> notam cu (2)

Din relatia (1) , avem n=Multiplu de 10 ( doarece 100= 10*10 ) -> Notam cu (3)

Din relatia (2) , avem n= Multiplu de 10 + 1 , si conform relatiei (3) , avem n= Multiplu de 10
n= Multiplu de 10+1

Rezulta ca nu se poate doarece nu exista un numar care respecta ambele cazuri