Aratati ca nu exista nr naturale care impartite le 12 dau restul 4 si impartite la 18 dau restul 8.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Vom folosi metoda reducerii la absurd:
să presupunem că există totuși Num astfel încît Num=12k+4 si Num=18p+8
Vedem că Num=12k+4=12k+3+1=M3+1, adică Num dă restul 1 la împarțirea cu 3,
Din Num=18p+8=18p+6+2=M3+2, adică Num dă restul 2 la împarțirea cu 3. Acest lucru este imposibil ⇒ că nu există Num cu proprietatea din enunțul problemei.
să presupunem că există totuși Num astfel încît Num=12k+4 si Num=18p+8
Vedem că Num=12k+4=12k+3+1=M3+1, adică Num dă restul 1 la împarțirea cu 3,
Din Num=18p+8=18p+6+2=M3+2, adică Num dă restul 2 la împarțirea cu 3. Acest lucru este imposibil ⇒ că nu există Num cu proprietatea din enunțul problemei.
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă