Matematică, întrebare adresată de Alex2143, 9 ani în urmă

Aratati ca nu exista numere naturale a,b,c astfel incat:(a,b,c sunt distincte)

2 la puterea a + 2 la puterea b = 2 la puterea c

matepentrutoti: 2^2+2^2=2^3

matepentrutoti: Poate este vorba de numere naturale diferite intre ele.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de matepentrutoti

Presupunem ca exista 3 numere naturale a<b<c (diferite doua cate doua) astfel incat: $2^a+2^b=2^c|:2^a\\ 1+2^{b-a}=2^{c-a}$

Termenul din stanga egalitatii este impar, iar cel din dreapta este par, ceea ce este fals. Rezulta ca presupunerea facuta este gresita. Concluzie: nu exista numere naturale diferite doua cate doua care sa verifice egalitatea data.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

5. Scrie un mesaj de mulțumire pentru primul tău manual – Abecedar.

Fizică, 8 ani în urmă

Calculează viteza luminii în apă respectiv în sticlă dacă indicele de refracție al apei este na= 4/3 iar indicele de refracție al sticlei este ns=1,5...

Istorie, 8 ani în urmă

ce stii despre pacea din 89?

Matematică, 9 ani în urmă

arctg(tg\sqrt{3}) $\sqrt{3}$ ...