Question

Arătați ca nu exista numere naturale care înparțit la 6 să dea restul 3 și înparțit la 3 sa dea restul 2​

Answer 1

Răspuns:

Folosim Metoda Reducerii la Absurd:

Presupunem ca exista un nr nat n cu proprietatea din enunt.

Deci , din Teorema impartirii cu rest avem:

n=6*c+3=3*(2*c+1)

n=3*d+2 si adunand 1 in ambii membri obtinem

n+1=3*d+3=3*(d+1)

Prin urmare avem 3 divide n si 3 divide (n+1), deci 3 va divide si diferenta lor, adica 3 divide 1. Contradictie!

Deci presupunerea ce exista n .... este falsa, prin urmare nu exista numere nat cu proprietatea din enunt.

Explicație pas cu pas:

Imi dai coroană pls

Answer 2

a:x=6 rest 3

a=6x+3

a:3=(6x+3):3= 2x+1, se împarte exact fără rest

=>nu există niciun număr care sa satisfacă cerințele