Question

Aratati ca nu sunt pătrate perfecte:
1) 98 765
2) 111 111 111 111
3)987 654

Answer 1

   
Un numar natural este patrat perfect daca prin dscompunere in factori primi, toti factorii primi sunt ridicati la o putere para.

Daca un singur factor prim are axponent impar, de exemplu 1, atunci numarul nu este patrat perfect.

1)
Numarul 98 765 se divide cu 5 dar nu se divide cu 25 ⇒ NU este PP.

2)
Numarul 111 111 111 111 se divide cu 3 dar nu se divide cu 9 ⇒ NU este PP.

3)
Numarul 987 654 se divide cu 2 dar nu se divide cu 4 ⇒ NU este PP.