Question

Aratati ca numarul 1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+...+2⁹⁶+2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹ se divide cu 3.Ajutati-ma repede,va rog.DAU COROANĂ

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

N= 1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+...+2⁹⁶+2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹

N= (1+2)+2²(1+2)+2⁴(1+2)+2⁶(1+2)+...+2⁹⁶(1+2)+2⁹⁸(1+2)

N= 3*1+3*2²+3*2⁴+3*2⁶+...+3*2⁹⁶+3*2⁹⁸

N= 3* ( 1+2² +2⁴ +2⁶ +....2⁹⁶ +2⁹⁸ )

⇒ N este divizibil cu 3

succes !