Question

arătați că numărul 1+3+5..+(2n-1) este patrat perfect ,orice ar fi n e n*.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

1+3+5+...+(2n-1)=

= (2*1-1) + (2*2-1) + (2*3-1) +...+ (2n-1)=

= (2*1+2*2+2*3+...+2*n) - n*1=

= [2(1+2+3+...+n)] - n =

= [2*n*(n+1):2] - n =

= n*(n+1) - n = n^2+n-n = n^2