Question

Aratati ca numarul 11 · 5n + 4 · 5n+1 +5n+2 se divide cu 7 oricare ar fi n numar natural nenul.
va rog repede dau coroana

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

11*5ⁿ+4*5ⁿ⁺¹+5ⁿ⁺² =

dam factor comun pe 5ⁿ

avem

5ⁿ*( 11+ 4*5+5²)=

5ⁿ*( 11+20+25)=

5ⁿ*56

56 se divide cu 7

56:7=8

Un nr daca se divide cu 7 atunci tot nr 5ⁿ*56 se divide cu 7

(*) înmultire