Aratati ca numarul 1997 + 2 ( 1+2+....+1996 ) este patrat perfect ! ( vreau sa scrieti etapa cu etapa ! )
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
1997+2(1+2+...+1996)=
1997+2*(1996*1997)/2(Am folosit formula pentru suma Gauss:
1+2+3+....+n=n(n+1)/2 =>1+2+....+1996=1996*1997/2)
si suma noastra e :
1997+1996*1997(deoarece s a simplificat prin 2)
Dam factor comun numarul 1997 si obtinem
1997(1996+1)=1997*1997=1997²
1997+2*(1996*1997)/2(Am folosit formula pentru suma Gauss:
1+2+3+....+n=n(n+1)/2 =>1+2+....+1996=1996*1997/2)
si suma noastra e :
1997+1996*1997(deoarece s a simplificat prin 2)
Dam factor comun numarul 1997 si obtinem
1997(1996+1)=1997*1997=1997²
Utilizator anonim:
S-a simplificat 2 cu 1996 ? :D
2 cu 2,
Pai nu era asa: 1996*1997/2 ?
si mai ai un 2 in fata...
De unde celalt 2 ? :))
aha !
2*(1996*1997)/2
Mersi :*
cu placere
Răspuns de
3
se rezolva prin suma lui Gauss
1+2+3+....+n=n(n+1)/2 =>1+2+....+1996=1996*1997/2)
1997+2(1+2+...+1996)=1997+2*(1996*1997)/2
1997+1996*1997
1997(1996+1)=1997*1997=1997²
1+2+3+....+n=n(n+1)/2 =>1+2+....+1996=1996*1997/2)
1997+2(1+2+...+1996)=1997+2*(1996*1997)/2
1997+1996*1997
1997(1996+1)=1997*1997=1997²
Imi pare rau ca nu pot sa iti " marchez " ca cel mai bun raspuns, pentru ca mi-a fost altcineva de ajutor , un pic mai inainte ! ( Multumesc anticipat )
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă