Question

Arătaţi că numărul 2 +4 +6+ ... + 2n nu este pătrat perfect.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$2 + 4 + 6 + ... + 2n = 2 \cdot (1 + 2 + 3 + ... + n) = 2 \cdot \dfrac{n(n + 1)}{2} = n(n + 1)$

→ produs de două numere consecutive → numărul nu este pătrat perfect

q.e.d.