Aratati ca numarul
2001^n+2005^n+2006^n
nu este patrat perfect
Multumesc anticipat
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
se rezolva cu ultima cifra a fiecarui termen
U(2001^n)=1
U(2005^n)=5
U(2006^n)=6
U(1+5+6)=2
stim ca un patrat perfect trebuie sa se termine cu una din cifrele:
0,1,4,5,6,9
deci suma din enunt nu poate fi patrat perfect
U(2001^n)=1
U(2005^n)=5
U(2006^n)=6
U(1+5+6)=2
stim ca un patrat perfect trebuie sa se termine cu una din cifrele:
0,1,4,5,6,9
deci suma din enunt nu poate fi patrat perfect
Răspuns de
1
u ( 2001 ⁿ + 2005 ⁿ + 2006 ⁿ) =
u [ u ( 2001 ⁿ) + u ( 2005 ⁿ) + u ( 2006 ⁿ) ] =
u [ u ( 1 ⁿ) + u ( 5 ⁿ) + u ( 6 ⁿ) ] =
u ( 1 + 5 + 6 ) =
u ( 12 ) =
2
Ultima cifra a numarului este 2, dar nu exista patrat perfect cu ultima cifra 2, deci numarul nu este patrat perfect.
u [ u ( 2001 ⁿ) + u ( 2005 ⁿ) + u ( 2006 ⁿ) ] =
u [ u ( 1 ⁿ) + u ( 5 ⁿ) + u ( 6 ⁿ) ] =
u ( 1 + 5 + 6 ) =
u ( 12 ) =
2
Ultima cifra a numarului este 2, dar nu exista patrat perfect cu ultima cifra 2, deci numarul nu este patrat perfect.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă