Matematică, întrebare adresată de georgescuramona, 9 ani în urmă

Aratati ca numarul 2005+2x(1+2+3+...+2004) este patrat perfect.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ValyRemus
22
Pai dupa teorema lui Gauss, in paranteza obtinem 2004 x 2005/2 
se simplifica 2 pt ca inmultim cu 2 si impartim la 2
obtinem 2005 + 2004x2005
scoatem factor comun pe 2005 
obtinem 2005x(2004+1) adica 2005x2005 care e patrat perfect
Răspuns de madimix37
37
2005+2•(1+2+3+......+2004)=2005+2•2005•2004:2=2005+2005•2004= 2005•(1+2004)=2005•2005=2005 la puterea 2 este patrat perfect
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Matematică, 8 ani în urmă
Lungimea unui dreptunghi reprezintă 30% din perimetru. Calculați raportul dintre lățime și lungime.
Limba română, 8 ani în urmă
Vă rog ajutați-mă! Este urgent! Care sunt cuvintele formate prin compunere din acest text?
Limba română, 8 ani în urmă
imaginează-ți ca te afli în următoarea situație de comunicare :trebuie sa cumperi un cadou pentru mama ta, dar nu știi exact ce și încerci sa i explici vânzătoarei ce anume cauți. Redactează doua variante ale conversației tale folosind tehnica refornularii mesajului.
Matematică, 9 ani în urmă
Cine ma poate ajuta la o problema ? Aflati cel mai mic nr nat care impartit pe rand la 11 7 6 da de fiecare data restul egal cu 4? Va rog lasati desfasurat problema ( pentru cls a 6- a)...
Limba română, 9 ani în urmă
Elemente comune celor doua planuri narative - din Iapa lui Voda Elemente care apar doar in naratiunea A Elemente care apar doar in naratiunea B...
Matematică, 9 ani în urmă
Raportul masurilor a doua unghiuri suplementare este 5 .Determinati masurile celor doua unghiuri.
Limba română, 9 ani în urmă
Buna Brainly, Ma ajutati si pe mine cu ceva? Am nevoie de rezumatul baladei populare "Constantin Brancoveanu". Multumesc!
Engleza, 9 ani în urmă
traduceti aceste propozitii in engleza 1.Ea nu are o carte,are discuri 2.El are o multime de prieteni 3.Noi avem un vecin foarte bun 4. Ce are fratele tau? 5.Casa noastra are multe camere 6.Dna. Cooper este o bucatarasa buna 7 Ea pregateste mesele pentru familia ei 8.Dl.Cooper este sotul doamnei Cooper 9. Casa are trei camere jos si patru camere sus 10. Ei servesc micul dejun in bucatarie 11. Ei...